Dar o foco de cada parábola:
x^2-16 y=0;

Passo 1

O enunciado pede o foco da parábola de equação x^2-16y=0. Este é um problema de geometria analítica: vamos expressar a parábola em sua forma canônica e usar a fórmula do foco.

Passo 2

Reescrevendo a equação, isolamos y:
x^2=16,y
Comparando com a forma canônica
x^2=4p,y
vemos que 4p=16, logo
p=4
Para uma parábola de vértice na origem e equação x^2=4p,y, o foco é
(0,p)
Substituindo p=4, obtemos o foco em
(0,4)

Resposta

O foco é (0,4).

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