Dar as medidas dos eixos e a distância focal da elipse de equação
.
Passo 1
O enunciado dá a elipse de equação
e pede as medidas dos eixos (maior e menor) e a distância focal. Vamos usar a forma padrão da elipse
para identificar
,
e depois calcular
, onde
é a distância do centro a cada foco.
Passo 2
Dividindo ambos os lados de
por
, obtemos
logo a equação está na forma padrão com
e
.
Passo 3
Daí tiramos os semi-eixos:
Passo 4
Os comprimentos dos eixos são:
eixo maior ,
eixo menor .
eixo maior
eixo menor
Passo 5
A distância focal do centro a cada foco é dada por
Assim, a distância total entre os dois focos é
.
Resposta
Semi-eixos:
,
Comprimento do eixo maior:
Comprimento do eixo menor:
Distância do centro a cada foco: (e entre os focos:
).
Comprimento do eixo maior:
Comprimento do eixo menor:
Distância do centro a cada foco: