Dar como minimo 10 propriedades dos logaritmos, dar exemplos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa listar pelo menos 10 propriedades dos logaritmos e dar exemplos para cada uma. Então, vamos falar sobre logaritmos, entender como eles funcionam e ver como essas propriedades são aplicadas na prática.
Passo 2
1. Definição de Logaritmo
Primeiro, lembrar que um logaritmo responde à pergunta: “a potência que eu preciso dar a uma base para obter um certo número”. A fórmula geral é:
Exemplo:
Passo 3
2. Logaritmo de 1
O logaritmo de 1 em qualquer base é sempre zero, porque qualquer número elevado a zero é 1.
Exemplo:
Passo 4
3. Logaritmo da Base
O logaritmo da base em si é sempre 1, já que a base elevada a 1 é ela mesma.
Exemplo:
Passo 5
4. Produto de Logaritmos
O logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores.
Exemplo:
Passo 6
5. Divisão de Logaritmos
O logaritmo de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos.
Exemplo:
Passo 7
6. Potência de Logaritmos
O logaritmo de uma potência é igual ao expoente multiplicado pelo logaritmo da base.
Exemplo:
Passo 8
7. Mudança de Base
É possível mudar a base de um logaritmo usando a seguinte fórmula:
Exemplo:
Para calcular usando base 10:
Para calcular
Passo 9
8. Logaritmo de 0 Não Existe
Não há logaritmo para zero, pois nenhuma potência de um número positivo resulta em zero.
Exemplo:
Passo 10
9. Base do Logaritmo Deve Ser Positiva e Diferente de 1
A base
do logaritmo deve ser um número positivo diferente de 1.
Exemplo:
Passo 11
10. Logaritmo de Números entre 0 e 1 é Negativo
Quando o número dentro do logaritmo está entre 0 e 1, o resultado do logaritmo é negativo.
Exemplo:
Resposta
Pronto! A gente listou 10 propriedades dos logaritmos com exemplos para cada uma. Isso deve ajudar a entender melhor como os logaritmos funcionam e como aplicar essas propriedades nas contas.