Dar uma parametrização
do cilindro (infinito) de eixo
e de raio
.
do cilindro (infinito) de eixo
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização do cilindro de raio R e eixo no eixo Ox. O conteúdo é parametrização de superfícies, e vamos usar coordenadas cilíndricas adaptadas ao eixo Ox.
Passo 2
Num cilindro cujo eixo é Ox, para cada abscissa x (parâmetro livre u) a seção transversal num plano perpendicular a Ox é um círculo de raio R no plano yz. Podemos usar um parâmetro angular v para descrever esse círculo.
Passo 3
Tomando u\inℝ para a coordenada x e v\in[0,2\pi) para o ângulo no plano yz, a parametrização fica