Dar a representação dos números abaixo, num sistema de aritmética de ponto flutuante normalizada de 3 algarismos, base b=10, usando arredondamento:
w=2.71828

Passo 1

Então, bora lá! A gente tem que representar o número w = 2.71828 usando um sistema de ponto flutuante normalizado com 3 algarismos, base 10, e arredondando. O que isso significa? Precisamos expressar o número de forma que tenha três dígitos significativos, ajustando a posição do ponto decimal e arredondando se necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos normalizar o número. Normalizar significa escrever o número de forma que tenha apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula. No nosso caso:
2.71828 = 2.71828 times 10^0
A parte 2.71828 já está com um dígito antes da vírgula, então está normalizado.

Passo 3

Agora, vamos ajustar para ter apenas 3 algarismos significativos. Isso significa que precisamos arredondar o número para três dígitos. Olhando para 2.71828 , queremos manter os três primeiros dígitos após a normalização:
2.71828 approx 2.72
Aqui, arredondamos o segundo dígito após a vírgula porque o próximo dígito é 8, que é maior ou igual a 5, então arredondamos para cima.

Passo 4

Finalmente, combinamos a parte normalizada com o expoente. Como não houve necessidade de alterar a ordem de magnitude além do normalizado, o expoente permanece 0 :
w = 2.72 times 10^0

Resposta

A representação de w = 2.71828 no sistema de ponto flutuante normalizado de 3 algarismos, base 10, é:
w = 2.72 times 10^0

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