Um dardo é arremessado horizontalmente com uma velocidade inicial de
em direção a um ponto
, o centro de um alvo de parede. Ele atinge um ponto
do alvo, verticalmente abaixo de
depois do arremesso.
a) Qual é a distância
em unidades do SI?
b) De que distância do alvo foi arremessado o dardo, em unidades do SI?
a) Qual é a distância
b) De que distância do alvo foi arremessado o dardo, em unidades do SI?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos um dardo arremessado horizontalmente com uma velocidade inicial de
em direção a um ponto
, que é o centro de um alvo na parede. Após
, o dardo atinge o ponto
no alvo, que está diretamente abaixo de
.
Conteúdo da matéria: Movimento de projéteis, especificamente o movimento horizontal e vertical de um objeto lançado.
O que vamos precisar para resolver:
- Fórmulas do movimento uniforme para o deslocamento horizontal.
- Fórmulas do movimento uniformemente acelerado para o deslocamento vertical devido à gravidade.
- Conceito de decomposição de movimentos em direções perpendiculares.
Passo 2
Vamos resolver a parte a): Qual é a distância
em unidades do SI?
Primeiro, percebemos que o movimento do dardo tem duas componentes: horizontal e vertical.
Movimento horizontal:
- O dardo é lançado horizontalmente, portanto, sua velocidade horizontal (
) é constante. - Fórmula do deslocamento horizontal:
Movimento vertical:
- Inicialmente, a velocidade vertical (
) é zero, pois o dardo é lançado horizontalmente. - O único movimento vertical é devido à aceleração da gravidade (
). - Fórmula do deslocamento vertical:
Passo 3
Vamos calcular os deslocamentos horizontal e vertical.
Deslocamento horizontal (
):
Deslocamento vertical (
):
Passo 4
Agora, queremos encontrar a distância
, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos deslocamentos
e
.
Usamos o Teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos agora resolver a parte b): De que distância do alvo foi arremessado o dardo, em unidades do SI?
A distância de onde o dardo foi arremessado até o alvo corresponde ao deslocamento horizontal
, já que o dardo se moveu horizontalmente em direção ao alvo.
Já calculamos
.
Resposta
a) A distância
é aproximadamente 1,95 metros.
b) O dardo foi arremessado de uma distância de 1,94 metros do alvo.