Debate com conectivos:
Uma aluna do CETENS diz: “Se a Micareta não tivesse trios elétricos, ela não seria famosa”.
Outra aluna responde: “A Micareta já era famosa antes de 1954, quando não havia trios”.
Quem está correta? Use lógica no argumento.
Outra aluna responde: “A Micareta já era famosa antes de 1954, quando não havia trios”.
Passo 1
Resumindo o enunciado: estamos em lógica proposicional e vamos comparar duas afirmações sobre a Micareta. Definimos as proposições:
= “A Micareta tem trios elétricos” e
= “A Micareta é famosa”. Vamos usar implicação material e contra‐exemplo para decidir quem está certa.
Passo 2
A afirmação da primeira aluna é “Se não há trios, então não é famosa”. Em lógica, isso vira:
.
Passo 3
Podemos ver que
é logicamente equivalente à contrapositiva
, ou seja, “Se é famosa, então tem trios”.
Passo 4
A segunda aluna apresenta um contra‐exemplo histórico: antes de 1954 havia
(sem trios) e ainda assim
(já era famosa).
Passo 5
Como achamos um caso com
verdadeiro e
falso (pois
é verdadeiro), a implicação
cai—bastou um contra‐exemplo para refutá‐la. Portanto a primeira aluna está errada e a segunda está correta.
Resposta
A segunda aluna está correta: o contra‐exemplo histórico refuta a implicação universal da primeira aluna.