Sendo
e
matrizes invertíveis de ordem
, determinar a matriz
, em função de
e
:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a matriz
em função de duas matrizes invertíveis
e
de ordem
, satisfazendo
O conteúdo aqui é manipular transposta de soma de matrizes e usar a propriedade da transposta dupla.
Passo 2
Usamos a propriedade de que a transposta de uma soma é a soma das transpostas, isto é,
Substituindo na equação dada, obtemos
Passo 3
Isolamos
na equação:
Agora aplicamos a transposta em ambos os lados para voltar a
, lembrando que
e
. Assim,