2. Decaimento Radioativo
A quantidade de uma substância radioativa decai segundo a função
, onde
é a quantidade inicial,
é a constante de decaimento e
é o tempo em anos. Uma amostra contém inicialmente 100 g de uma substância cujo tempo de meia-vida é de 5 anos. Qual será a quantidade restante da substância após 15 anos?
A)
B) 25 g
C) 20 g
D) 30 g
A)
B) 25 g
C) 20 g
D) 30 g
Passo 1
O enunciado dá o modelo de decaimento
onde
g é a quantidade inicial,
é a constante de decaimento e o tempo de meia-vida satisfaz
anos. Queremos
, a quantidade após 15 anos.
Passo 2
Para relacionar a meia-vida com
usamos
logo
Passo 3
Agora calculamos
Portanto, a massa restante após 15 anos é
g.
Resposta
A)
g