Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta.
(-A)(-B)=-(A B)

Passo 1

O enunciado solicita verificar se
(-A)(-B) = -(AB)
Vamos usar as propriedades de sinal e de multiplicação.

Passo 2

Observamos que
-A = (-1)A
e
-B = (-1)B

Passo 3

Substituindo,
(-A)(-B) = l((-1)Ar)l((-1)Br)
Pela associatividade e comutatividade de escalares,
(-1)(-1),AB = 1cdot AB = AB
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(-A)(-B) = AB

Passo 4

Por outro lado,
-(AB) = (-1)(AB) = -AB

Passo 5

Comparando, em geral ABneq -AB (salvo o caso trivial AB=0). Portanto a igualdade do enunciado não vale.

Resposta

Falsa.

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