Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta.
Se
, então
Se
Passo 1
O enunciado pergunta se, para matrizes
e
, a condição
implica necessariamente
. Isso envolve o fato de que a multiplicação de matrizes não é comutativa em geral.
Passo 2
Escolhemos um contraexemplo em
. Defina
Então
Passo 3
Agora calculemos
que é diferente da matriz zero.]
Resposta
A afirmação é falsa.