Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, provando as verdadeiras e dando um contraexemplo para as falsas.
, para quaisquer
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
vale para todos os inteiros
. Se for falsa, basta dar um contraexemplo.
Passo 2
Vamos testar valores pequenos. Tomemos
e
. Então
enquanto
Como
, a igualdade falha.
Resposta
A afirmação é falsa. Um contraexemplo é
,
, pois
e
.