Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, provando as verdadeiras e dando um contraexemplo para as falsas.
(m+n)!=m!+n!, para quaisquer m, n >= 1

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a igualdade
(m+n)! = m! + n!
vale para todos os inteiros m,n>=1. Se for falsa, basta dar um contraexemplo.

Passo 2

Vamos testar valores pequenos. Tomemos m=1 e n=2. Então
(m+n)! = (1+2)! = 3! = 6
enquanto
m! + n! = 1! + 2! = 1 + 2 = 3
Como 6 neq 3, a igualdade falha.

Resposta

A afirmação é falsa. Um contraexemplo é m=1, n=2, pois (1+2)!=6 e 1!+2!=3.

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