Decida quais afirmações são verdadeiras:
Passo 1
A questão pede para decidir se a equivalência entre as inequações
e
é verdadeira. O conteúdo é inequações racionais: precisamos resolver cada uma separadamente e comparar seus conjuntos-solução.
Passo 2
Vamos resolver primeiro
. Subtraindo 2 de ambos os lados e colocando numa única fração, temos
Analisando o sinal, encontramos solução
, lembrando de excluir
.
Passo 3
Agora resolvemos
. Fazemos o mesmo: subtrai-se
e unifica-se em uma fração,
Dessa forma obtemos
, excluindo
.
Passo 4
Comparando os resultados, a primeira inequação vale para
e a segunda para
. Como
, as duas inequações não são equivalentes.
Resposta
A equivalência é falsa, pois os conjuntos-solução são diferentes: primeiro dá
e segundo dá
.