Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique cada resposta.
A equação geral da reta que passa por (0,1) e tem coeficiente angular 2 é dada por y=2 x+1.

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a afirmação “a equação geral da reta que passa por (0,1) e tem coeficiente angular 2 é dada por y=2x+1” é verdadeira ou falsa. O conteúdo é a forma reduzida da equação da reta, que é
y = m x + b,
onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear (ordenada na origem).

Passo 2

Para encontrar b, usamos o ponto (x0,y0)=(0,1) na forma
y0 = m x0 + b
Substituindo m=2, x0=0 e y0=1, vem
1 = 2cdot0 + b Longrightarrow b = 1
Logo, a reta é
y = 2x + 1,
que coincide exatamente com a equação dada.

Resposta

Verdadeira.

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