Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique cada resposta.
O vetor (2,3) é um vetor diretor da reta 2 x+3 y+1=0.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o vetor (2,3) é um vetor diretor da reta
2x+3y+1=0
Conteúdo: geometria analítica de retas no plano. Para resolver, precisamos lembrar que numa reta dada por ax+by+c=0, o vetor normal é (a,b) e todo vetor diretor v deve satisfazer
(a,b)cdotv=0

Passo 2

Identificamos o vetor normal da reta como
n=(2,3)
Um vetor v=(v1,v2) é diretor da reta se e somente se
ncdotv=2v1+3v2=0

Passo 3

Testamos v=(2,3). Calculamos o produto escalar:
ncdotv=2cdot2+3cdot3=4+9=13neq0
Como o produto escalar não é zero, (2,3) não é perpendicular ao normal, logo não é vetor diretor da reta.

Resposta

Falsa.

Exercícios relacionados