Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique cada resposta.
O vetor
é um vetor diretor da reta
.
O vetor
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
é um vetor diretor da reta
Conteúdo: geometria analítica de retas no plano. Para resolver, precisamos lembrar que numa reta dada por
, o vetor normal é
e todo vetor diretor
deve satisfazer
Passo 2
Identificamos o vetor normal da reta como
Um vetor
é diretor da reta se e somente se
Passo 3
Testamos
. Calculamos o produto escalar:
Como o produto escalar não é zero,
não é perpendicular ao normal, logo não é vetor diretor da reta.
Resposta
Falsa.