Decida se cada uma das séries abaixo, converge ou diverge e dê razões convincentes para sua resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série de termos positivos
converge ou diverge. Como temos termos
, podemos usar o teste da raiz (Cauchy) ou um teste de comparação com uma série geométrica.
Passo 2
Aplicando o teste da raiz, definimos
Como
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente, logo converge.
Resposta
A série converge.