Decida se os conjuntos a seguir são LD (linearmente dependente) ou LI (linearmente independente), arrastando os símbolos para preencher corretamente cada espaço presente nos itens.
é
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o conjunto
é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI). Para isso, usamos a definição: um conjunto de vetores é LI se a única combinação linear que gera o vetor zero é a combinação trivial (todos os coeficientes iguais a zero).
Passo 2
Verificamos o vetor em questão:
. Este não é o vetor nulo, pois sua terceira coordenada é
.
Passo 3
Para testar a independência, consideramos a combinação
.
Isso implica , logo
. Como só existe a solução trivial, o conjunto é linearmente independente.
Isso implica
Resposta
LI