Decida se existe
Passo 1
O enunciado nos pede para decidir se existe o limite
O conteúdo é limite de função de duas variáveis. Um modo clássico é verificar se o valor da função ao longo de diferentes caminhos de aproximação a
coincide ou não.
Passo 2
Considere o caminho
. Então ao longo desse caminho temos
Logo
Passo 3
Agora considere o caminho
. Nesse caso
Portanto
Resposta
O limite não existe, pois ao aproximar por
obtemos
e por
obtemos
, valores diferentes.