Decida em que pontos a função
, dada por
, é derivável. Em que pontos a função
é derivável?
Passo 1
Vamos recapitular: precisamos decidir os pontos em que as funções
e
são deriváveis. O assunto aqui é análise de diferenciabilidade de funções envolvendo raiz de polinômio.
Passo 2
Analisando
: note que
, então
Passo 3
Para
,
e
são diferenciáveis (são produto de funções suaves), logo
é diferenciável em
. Em
calculamos as derivadas laterais:
- Para a direita:
- Para a esquerda:
Como, não é diferenciável em .
Passo 4
Agora
: escreva
e então