Decida se as proposições são falsas ou verdadeiras e justifique:
Se
e
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado afirma que temos uma função
que satisfaz
e
, e pede para decidir se daí segue que
O conteúdo aqui é o conceito de derivada e seu vínculo com limites de quocientes.
Passo 2
Relembremos a definição de derivada no ponto
:
Como
, esse quociente simplifica-se para
Passo 3
Pela hipótese temos
. Logo,
Resposta
A proposição é verdadeira.