O enunciado pede para decidir se o conjunto de vetores
é linearmente independente (L.I.) ou linearmente dependente (L.D.) em . Vamos usar o critério do determinante: se construirmos uma matriz a partir desses vetores e seu determinante for diferente de zero, o conjunto é L.I.
Passo 2
Formamos a matriz cujas linhas são os vetores dados:
Agora basta calcular det B.
Passo 3
det B = 2cdotl(1cdot5 -(-1)cdot1r) - 1cdotl(tfrac12cdot5 -(-1)cdot3r) + 0cdot(dots) = 2cdot(5+1) - l(2,5+3r) = 12 - 5,5 = tfrac132
Passo 4
Como det B = tfrac132neq0, a única combinação linear que gera o vetor nulo é a trivial.