Decida quais dos seguintes conjuntos geram
:
d)
.
d)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
gera . O conteúdo central envolve noções de espaço gerado (span) e dimensão de um espaço vetorial.
gera
Passo 2
Em um espaço vetorial de dimensão
, qualquer conjunto gerador deve conter pelo menos
vetores (e ser linearmente independente). Aqui temos apenas
vetores, logo o subespaço gerado por
tem dimensão no máximo
.
Passo 3
Como
, não é possível cobrir todo
. Portanto,
não gera
.
Resposta
O conjunto não gera
.