Decida quais dos seguintes conjuntos geram
:
d)
.
d)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de vetores
gera o espaço
. O conteúdo é sobre subespaço gerado (span) e dimensão de conjuntos de vetores em
.
Passo 2
Em
, para que um conjunto de vetores gere todo o espaço, é preciso que ele contenha pelo menos 3 vetores linearmente independentes, pois a dimensão de
é 3. Aqui temos apenas 2 vetores, então o espaço por eles gerado tem dimensão no máximo 2, o que é estritamente menor que 3.
Resposta
O conjunto não gera
.