Decida quais dos seguintes conjuntos geram R^3 :
d) (26,47,29),(123,0,498).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o conjunto de vetores
(26,47,29),,(123,0,498)
gera o espaço R^3. O conteúdo é sobre subespaço gerado (span) e dimensão de conjuntos de vetores em R^3.

Passo 2

Em R^3, para que um conjunto de vetores gere todo o espaço, é preciso que ele contenha pelo menos 3 vetores linearmente independentes, pois a dimensão de R^3 é 3. Aqui temos apenas 2 vetores, então o espaço por eles gerado tem dimensão no máximo 2, o que é estritamente menor que 3.

Resposta

O conjunto não gera R^3.

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