Decida se as seguintes proposições são falsas ou verdadeiras. Justifique.
Se (x-1)(x+1)=0, então x=1 ou x=-1.

Passo 1

O enunciado nos dá a proposição: “Se (x-1)(x+1)=0, então x=1 ou x=-1”. O tema aqui é resolver uma equação polinomial usando a propriedade do produto nulo em R.

Passo 2

Em R, que é um domínio íntegro (sem divisores de zero), vale o princípio do produto nulo:
se a,b=0 então a=0 ou b=0 ã

Passo 3

Aplicando essa propriedade aos fatores a=x-1 e b=x+1, temos
x-1=0ou x+1=0,
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x=1ou x=-1

Resposta

A proposição é verdadeira.

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