Decida se a série converge ou diverge. Caso seja possível, encontre o valor da série.
Passo 1
O enunciado pede analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas e, para decidir convergência, vamos usar o teste da raiz
-ésima.
Passo 2
Definindo
calculamos
Tomando o limite quando
, obtemos
Passo 3
Como o limite do teste da raiz é
, a série diverge. Além disso, o termo geral
não tende a zero, confirmando a divergência da série.
Resposta
A série diverge.