Decida se as séries abaixo convergem ou divergem indicando o critério:
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge, indicando o critério usado.
O conteúdo é testes de convergência de séries numéricas, em particular o critério do termo geral (ou teste da divergência).
O conteúdo é testes de convergência de séries numéricas, em particular o critério do termo geral (ou teste da divergência).
Passo 2
Identificamos o termo geral da série:
Passo 3
Para aplicar o critério do termo geral, calculamos
. Reescrevendo
sabemos que
Logo, trocando
,
Passo 4
Como
pela condição necessária de convergência de uma série (se
converge então
), concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge, pelo critério do termo geral (os termos não tendem a zero).