Decida se as séries abaixo são convergentes ou divergentes, citando o critério ou resultado utilizado:
.
Passo 1
O enunciado nos pede para decidir se a série
converge ou diverge, citando o critério utilizado. O conteúdo é testes de convergência de séries com termos gerais do tipo
Vamos usar o critério da raiz (ou de Cauchy).
Passo 2
Aplicamos o critério da raiz, calculando
Observe que
Portanto
Passo 3
Como
, pelo critério da raiz a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo critério da raiz de Cauchy, pois o limite
excede
.