Decida se as séries abaixo são convergentes ou divergentes, citando o critério ou resultado utilizado:
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir a convergência da série
usando um critério de convergência de séries. Vamos aplicar o critério da comparação com uma p-série.
Passo 2
Para
vale
portanto
Passo 3
Sabemos que a p-série
converge porque o expoente
é maior que
.
Passo 4
Pelo critério da comparação direta, como
e
converge, segue que
também converge.
Resposta
A série
é convergente, por comparação com a p-série de expoente
.