Decida se as séries abaixo são convergentes ou divergentes, citando o critério ou resultado utilizado:
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. O conteúdo envolvido é séries numéricas e o critério do termo geral para divergência.
Passo 2
Analisamos o comportamento do termo geral
quando
. Como
multiplicando por
vem
Portanto
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero, isto viola a condição necessária para que uma série numérica convirja. Pelo critério do termo geral (ou teste da divergência), a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois