Decida se as séries abaixo são convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo aqui é teste de convergência de séries positivas, e vamos usar o teste da raiz n-ésima.
Passo 2
Seja
Calculamos a raiz n-ésima de
:
Passo 3
Agora avaliamos o limite
Passo 4
Como
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente, logo a série original é convergente.
Resposta
A série é convergente.