Um décimo de kg de uma solução aquosa de HCl é colocada em
de uma solução aquosa de NaOH . A fração da solução de HCl foi 0,1, enquanto que a solução NOH foi 0,4. Quais são as frações molares das componentes na solução após a reação ter se esgotado ?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
O enunciado pede: Quais são as frações molares das componentes na solução após a reação ter se esgotado?
Informações fornecidas (peguei estes números do enunciado):
- Massa da solução aquosa de HCl:
. - Fração em massa da solução de HCl:
(ou seja, em massa é HCl). - Massa da solução aquosa de NaOH:
. - Fração em massa da solução de NaOH:
(ou seja, em massa é NaOH).
Observação importante (não resolvo ainda): após mistura ocorre a reação entre HCl e NaOH que é completa (esgotamento):
. Vou usar esse fato para determinar quais espécies ficam na solução final e quantas moles de cada uma.
Passo 2
Calcular as massas de soluto (ácido/base) e de água em cada solução — aqui usei as frações em massa dadas.
Massa total da solução de HCl:
.
Fração em massa de HCl: . Então a massa de HCl é
Fração em massa de HCl:
A massa de água nessa solução é
Massa total da solução de NaOH:
.
Fração em massa de NaOH: . Então a massa de NaOH é
Fração em massa de NaOH:
A massa de água nessa solução é
Resumo (dados que vou usar):
Passo 3
Converter massas em moles. Vou usar massas molares usuais:
- massa molar do
: . - massa molar do
: . - massa molar da água
: .
Calcular moles iniciais de cada espécie:
Moles de água inicialmente (soma das duas soluções):
Passo 4
Analisar a reação e determinar reagente limitante.
Reação (este é o balanço estequiométrico):
A relação é
em moles entre
e
.
Comparamos moles iniciais:
Como
, o reagente limitante é
. Logo todo o
será consumido.
Passo 5
Calcular as quantidades finais após a reação completa.
Moles consumidos de cada reagente igual a
.
Moles de
restantes:
Moles de
formados (1 mol NaCl por mol HCl consumido):
Moles de água formados pela reação:
Portanto moles totais de água após reação:
Espécies presentes na solução final:
,
(excesso),
. O
foi totalmente consumido.
Passo 6
Calcular fração molar de cada componente. A definição: a fração molar de uma espécie
é
onde
é o número de moles da espécie
e a soma é sobre todas as espécies presentes.
Somatório de moles finais:
Agora as frações molares:
Checagem rápida:
(pequeno erro de arredondamento aceitável).