Sabendo que uma solução aquosa de um soluto não identificado possui uma massa total de
. A fração molar do soluto é 0,1 . A solução está diluída com 0,036 kg de água, após o que a fração molar do soluto passa a ser 0,07. Qual seria uma sugestão razoável como identidade química do soluto ?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e as conversões que vou usar (tudo pegado do enunciado). Para que os números fiquem consistentes, interpreto que a massa total inicial da solução é
(ou seja,
). Se fosse tomada a interpretação
os dados levam a contradição física (massa negativa do soluto), então adotarei
. Dados:
- Massa total inicial da solução:
. - Fração molar do soluto inicialmente:
. - Foi adicionada água com massa:
. - Fração molar do soluto após adição:
. - Massa molar da água que vou usar:
.
O que o problema pede: estimar a identidade química do soluto — isto é, calcular a sua massa molar e sugerir uma substância compatível.
Passo 2
Conceitos e definição de variáveis (aula rápida e necessária).
- A fração molar do soluto
é definida por
onde
é o número de mols do soluto e
é o número de mols do solvente (água).
- As massas e números de mols estão relacionadas por
onde
e
são a massa e a massa molar do soluto,
e
a massa e massa molar da água.
- Vou chamar de
o número de mols de água adicionada:
Essas fórmulas são fundamentais: fração molar conta mol por mol (não massa), por isso sempre convertemos massa → mol.
Passo 3
Usar a fração molar inicial para relacionar
e
.
Da definição
Da definição
temos
Ou seja: inicialmente há
mols de água para cada mol de soluto.
Passo 4
Calcular
, o número de mols da água adicionada.
Faço a conta:
Passo 5
Usar a nova fração molar para achar
.
Após adicionar água a nova fração molar é
Após adicionar água a nova fração molar é
Substituindo
obtemos
Resolver para
:
Agora substituo
:
Passo 6
Calcular a massa de água inicial e, assim, a massa do soluto inicial.
-
- Massa de água inicial:
- A massa total inicial da solução é
, logo a massa do soluto inicial é
Passo 7
Calcular a massa molar do soluto
.
Explico o raciocínio: dividimos a massa do soluto pela quantidade de mols que já tínhamos calculado. O resultado é a massa molar (g por mol).
Passo 8
Interpretar o valor obtido e sugerir identidade química (aula rápida de comparação).
- A massa molar encontrada
é muito próxima da massa molar do cloreto de sódio: . - Portanto uma sugestão razoável para o soluto é o sal comum, cloreto de sódio
. - Observação: outros compostos com massas molares próximas existem, mas NaCl é uma identificação química simples e plausível dada a aproximação numérica.
Resposta
Cloreto de sódio,
(massa molar aproximada
).