A declaração faz sentido? Se sim, é falsa ou verdadeira?
|v + w| = |w + v|

Passo 1

Vamos analisar a declaração: . Aqui, estamos trabalhando com vetores e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a adição de vetores e se a ordem deles afeta o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que vetores têm direção e magnitude (tamanho). Quando somamos dois vetores, estamos basicamente combinando suas direções e magnitudes para formar um novo vetor.

Passo 3

A adição de vetores é comutativa, o que significa que a ordem em que adicionamos os vetores não altera o resultado. Matematicamente, isso é representado por:
Então, os vetores resultantes são iguais independente da ordem.

Passo 4

Como os vetores resultantes são iguais, suas magnitudes também serão iguais. Portanto:
Isso confirma que a declaração é válida.

Resposta

A declaração faz sentido e é verdadeira.

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