Resolva por integração as seguintes EDO
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial ordinária (EDO) que é
. A matéria que estamos usando aqui é cálculo, mais especificamente a integração. Para resolver essa EDO, vamos precisar integrar o lado direito da equação em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a equação está nos dizendo. A derivada de
em relação a
é igual a
. Para encontrar
, precisamos “voltar” da derivada para a função original, ou seja, vamos integrar
em relação a
.
Passo 3
A integral de
em relação a
é calculada da seguinte maneira:
Para integrar uma função da forma
, onde
é uma constante, a regra é dividir a função por
. Nesse caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra de integração:
Aqui,
é a constante de integração, que sempre adicionamos quando integramos indefinidamente.
Resposta
A solução da EDO é: