Qual a declividade da reta tangente a curva
em
?
Passo 1
O enunciado dá a curva em coordenadas polares
e pede a declividade da reta tangente em
. Para isso, precisamos expressar
como função de
, calcular
e usar a fórmula de declividade em coordenadas polares
Passo 2
Resolvendo para
e derivando em relação a
, temos
Passo 3
Em
, calcula-se
Passo 4
Agora aplica-se a fórmula da declividade:
Como
e
, o numerador fica
Passo 5
Como o numerador é zero e o denominador é não nulo, a declividade é
Resposta
A declividade da reta tangente é
.