(Decolagem de aviões) Se um avião corre numa pista de 3 km , começando com uma velocidade de 6 m / s, movendo-se com uma aceleração constante e levando um tempo de 1 min para levantar vôo, com qual velocidade ele deixa o solo?

Passo 1

O enunciado diz que o avião percorre uma pista de s=3000,m em t=1,min=60,s, partindo de uma velocidade inicial u=6,m/s e sofrendo aceleração constante a. Precisamos encontrar a velocidade final v na decolagem. Para isso usamos as equações da cinemática para movimento uniformemente acelerado (MUA).

Passo 2

Em MUA o deslocamento s vem dado por
s = u,t + tfrac12,a,t^2
Isolando a obtemos
a = 2l(s - u,tr)t^2

Passo 3

Substituindo s=3000,m, u=6,m/s e t=60,s em
a = 2l(s - u,tr)t^2
vem
a = 2l(3000 - 6cdot60r)60^2 = 2cdot26403600 =1,467,m/s^2 (aprox)

Passo 4

A velocidade final em MUA é
v = u + a,t
Logo
v = 6 + 1,467cdot60 approx 6 + 88,0 =94,0,m/s

Resposta

A velocidade com que o avião deixa o solo é aproximadamente 94,m/s.

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