Decompõe em produto de factores as seguintes expressões algébricas.
2(a-b)^{2}-x(b-a)

Passo 1

O enunciado pede decompor em produto de fatores a expressão
2(a-b)^2 - x(b-a).
O conteúdo principal é fatoração por evidência e uso da relação (b-a)=-(a-b).

Passo 2

Aplicando (b-a)=-(a-b) na segunda parcela, obtemos
2(a-b)^2 - x(b-a) = 2(a-b)^2 - x\bigl(- (a-b)\bigr) = 2(a-b)^2 + x(a-b).

Passo 3

Agora extraímos o fator comum (a-b):
2(a-b)^2 + x(a-b) = (a-b)\bigl(2(a-b) + x\bigr).

Resposta

(a-b)\bigl(2(a-b) + x\bigr).

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