Decompõe em produto de factores as seguintes expressões algébricas.
5(c-d)-9(d-c) x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
5(c - d) \;-\; 9(d - c)\,x
Isso envolve reconhecer sinais e fator comum, tema de fatoração de expressões algébricas.

Passo 2

Note que (d - c) = -\,(c - d). Usando isso, reescrevemos o segundo termo:
-9(d - c)\,x \;=\; -9\bigl(-\,(c - d)\bigr)x \;=\; +9(c - d)\,x.
Logo a expressão vira
5(c - d) \;-\; 9(d - c)\,x \;=\; 5(c - d) \;+\; 9(c - d)\,x.

Passo 3

Agora há um fator comum (c - d). Colocando-o em evidência:
5(c - d) \;+\; 9(c - d)\,x \;=\;(c - d)\bigl(5 + 9x\bigr).

Resposta

(c - d)\,(5 + 9x)

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