Decompõe em produto de factores as seguintes expressões algébricas.
2(x+y)+x(x+y)

Passo 1

O enunciado pede para decompor em produto de fatores a expressão
2(x+y)+x(x+y).
O conteúdo aqui é fatoração por fator comum, usando a propriedade distributiva.

Passo 2

Escrevemos a expressão como soma de dois termos que compartilham um mesmo fator:
2(x+y)\;+\;x(x+y).
Fica claro que o fator comum a ambos é (x+y).

Passo 3

Extraindo o fator (x+y) de cada termo, obtemos
2(x+y)+x(x+y) = (x+y)\bigl(2 + x\bigr).
E, reorganizando os somandos dentro do segundo parêntese, fica mais usual escrever
(x+y)(x+2).

Resposta

(x+2)(x+y)

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