Decompõe em produto de factores
x^{2}-16

Passo 1

O enunciado pede decompor em produto de fatores o polinômio x^2 - 16. O conteúdo necessário é a fatoração de diferença de quadrados, que afirma que para quaisquer expressões a e b vale
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Passo 2

Reconhecemos que o termo constante 16 é um quadrado perfeito, pois 16 = 4^2. Logo, podemos reescrever
x^2 - 16 = x^2 - 4^2.

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados com a = x e b = 4, obtemos
x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4).

Resposta

(x - 4)(x + 4)

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