Decomponha em frações parciais:
(j)
(j)
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
O conteúdo é frações parciais em que precisamos fatorar o denominador e expressar a função como soma de termos da forma
,
,
.
Passo 2
Fatoramos o denominador observando que
pois
.
Passo 3
Como o grau do numerador é menor que o do denominador, usamos o ansatz
Multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Expandimos o lado direito:
Comparando coeficientes com
:
para :
,
para :
dá
logo
,
para constante: dá
logo
.
para
para
para constante: