Sendo
e
, achar a medida do ângulo entre os vetores
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede a medida do ângulo entre eles. Para isso, vamos usar a definição do produto escalar em termos da norma e do cosseno do ângulo:
Passo 2
Calcular o produto escalar
. Fazendo componente a componente:
Passo 3
Calcular as normas
e
. Temos
Passo 4
Determinar
a partir de
Passo 5
Calcular o ângulo
tal que
. Nesse caso,
Resposta
A medida do ângulo entre
e
é
(ou
rad).