Decomponha em frações parciais:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
O conteúdo usado aqui é decomposição em frações parciais para fator do denominador linear repetido. Primeiro vamos fatorar o denominador.
Passo 2
Reconhecemos que
é um cubo perfeito, pois segue a fórmula
. Logo,
Passo 3
Para um fator linear de multiplicidade 3, a decomposição em frações parciais é da forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade de polinômios
Passo 4
Expandimos o lado direito e agrupamos termos:
portanto
Comparando com
Substituindo logo
. Na terceira: