Decomponha em frações parciais:
(k)
(k)
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função
O conteúdo envolve fatorar o denominador (que será uma raiz linear repetida) e determinar coeficientes via comparação de termos.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador. Testando
:
logo
é fator. Pela divisão de polinômios obtém-se
E como
segue que
Passo 3
Como o grau do numerador (
) é menor que o do denominador (
), a fração já é própria. Então escrevemos o ansatz
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
e obtemos
Expandindo o lado direito:
Passo 5
Comparamos coeficientes com
:
coeficiente de :
coeficiente de
coeficiente de
:
termo constante: