O enunciado pede para decompor em frações parciais a função racional
O conteúdo é decomposição em frações parciais. Para isso precisamos fatorar o denominador (ou, se não for fatorável em razões simples racionais, identificar seu fator linear real e o fator quadrático residual) e depois usar o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 2
Aplicamos o teste de raízes racionais ao polinômio
Os únicos candidatos são , mas , , e não são zero. Concluímos que não há raízes racionais. Como é um cúbico de coeficientes reais, há uma única raiz real (irracional) e duas complexas conjugadas. Logo podemos escrever
com obtidos pela identidade de polinômios.
Passo 3
Para encontrar
e igualamos aos coeficientes de . Assim
Dessas equações obtemos
com .
Passo 4
Agora escrevemos a decomposição em frações parciais na forma