Decomponha em frações parciais:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e resolução de sistema para encontrar constantes.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Passo 3
Escrevemos a forma proposta da decomposição:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Passo 5
Expandindo o lado direito, fica
Comparando coeficientes, obtemos o sistema
Passo 6
Da primeira equação
A = 7 - B . Substituindo na segunda:
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A = 7 - 5 = 2 .