Decomponha em frações parciais:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da expressão
O conteúdo que vamos usar envolve fatorar o denominador e aplicar o método de frações parciais para escrever a razão como soma de termos com denominadores mais simples.
Passo 2
Identificamos que o denominador é um quadrado perfeito. De fato,
Passo 3
Como o denominador é
, o modelo de frações parciais é
onde
e
são constantes a determinar.
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
para limpar os denominadores, obtemos a identidade polinomial
Passo 5
Expandindo o lado direito e igualando coeficientes, temos
Comparando com
, vemos que
e
Passo 6
Substituindo
e
de volta na decomposição, fica