Decomponha em frações parciais:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
O conteúdo envolve fatorar o denominador em fatores lineares e depois escrever
determinando
,
e
.
Passo 2
Fatoramos o denominador procurando raízes inteiras de
. Testando
temos
logo
é fator. Dividindo por
por divisão sintética, obtemos quociente
, que ainda fatora como
Portanto
Passo 3
Escrevemos a forma de frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 4
Para achar
,
e
basta usar
:
-
: -
: -
: