Decomponha o vetor
como combinação linear dos vetores
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede decompor o vetor
como combinação linear dos vetores
,
e
.
Ou seja, encontrar escalares tais que
como combinação linear dos vetores
Ou seja, encontrar escalares
Para isso, vamos escrever a soma vetorial componente a componente e resolver o sistema linear resultante.
Passo 2
Escrevendo
obtemos o sistema nas componentes
:
Passo 3
Da terceira equação
Substituindo em
:
Mantemos também
. Assim temos o
Multiplicando a segunda por , depois subtraindo, achamos
Passo 4
Finalmente, de
b = 5 - 3c segue