Decomponha o vetor
em dois vetores
e
, tais que
, com
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como soma de um vetor
paralelo a
e um vetor
perpendicular a
. O conteúdo é decomposição em componentes paralela e ortogonal relativas a um vetor dado.
Passo 2
A componente de
paralela a
é dada pela projeção de
sobre
, isto é
Em seguida, a componente ortogonal é
.
Passo 3
Calcular os produtos internos. Como
, temos
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Então
e de fato
, garantindo perpendicularidade.